1)AN=AB+BN=AB+2/5*BC=AB+2/5*AD
векторы BC и AD равны
2) AN=AC+CN=AC+(-3/5*BC)=AC-3/5AD
5.73
Угол АБЕ и угол АБМ в сумме равны 180 градусам, следовательно второй равен 146.
Т.к АБ и КМ параллельны, то угол КМВ и АБЕ равны.
Т.к. НМ бисс., то угол КМС (равный АБМ) делится на 2 равных 146/2=73
6.40
Т.к. СД параллельно НМ, то углы НМЕ и СДЕ равны.
В равнобедренном треугольнике ДМН углы при основании равны 40, а при вершине 100. Следовательно сумма углов ДМН и НМЕ равны 180, а из этого угол НМЕ равен 80.
Угол СДМ (равный пред.) равняется 80- угол НДМ (40)=40
7.51
Сумма угла 1 и n=180, следовательно угол n=180-52=128
Так же с углом 3.
Сумма углов четырехугольника равен 360
360-52-128-129=51
8.30
Сумма углов треугольника равна 180
180-100-50=30
Максимально подробно)
Площадь ВОД=1/2*ВО*ДО*sin угла ВОД , 14=1/2*6*8*sin ВОД, sin ВОД=28/48=7/12, уголВОД=уголАОС как вертикальные, синусы их равны, площадь АОС=1/2*АО*СО*sinАОС=1/2*10*12*7/12=35
другое решение - проводим СВ и АД, треугольник ВОД, проводим высоту ДК на ВО, ДК=2*площадь ВОД/ВО=2*14/8=3,5, треугольник АВД, площадь АВД=1/2*АВ*ДК=1/2*(10+8)*3,5=31,5, площадь АОД=площадьАВД-площадьВОД=31,5-14=17,5, проводим высоту АТ на СО, АТ=2*площадьАОД/ОД=2*17,5/6=35/6, площадь АСО=1/2*СО*АТ=1/2*12*35/6=35, ВСЕ!
Для того, чтобы четырехугольник существовал, необходимо, чтобы длина одной из его сторон была меньше, чем сумма длин трех остальных сторон, иначе будет невозможно замкнуть периметр.
В данном случае,наибольшая сторона равна 20. Для того,чтобы данный четырехугольник существовал, нужно,чтобы сумма трех других сторон была равна 20. Найдем сумму трех сторон: 2+5+8=15. Следовательно, такой четырехугольник не существует, т.к наибольшая сторона не равна сумме трех других.
Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/935574#readmore
Диаметр IKLI = 5<span>√2; середина KL - центр окружности (1/2, 7/2);
Уравнение окружности
(x - 1/2)^2 + (y - 7/2)^2 = 50/4;
уравнения прямых
ML: (x - 7)/(3 - 7) = (y + 2)/(6 + 2); y + 2x - 12 = 0;
KM: (x - 7)/(-2 - 7) = (y + 2)/(1 + 2); x +3y - 1 = 0;
Точка пересечения ML с окружностью - подставляю
y = 12 - 2x; в уравнение окружности
(x - 1/2)^2 + (17/2 - 2x)^2 = 50/4; или x^2 - 7x + 12 = 0; (x - 3)*(x - 4) = 0;
как и должно быть, x = 3 - решение.
Вторая точка пересечения ML с окружностью x = 4; y = 12 - 8 = 4;
</span>Точка пересечения KM с окружностью - подставляю
x = 1 - 3y; в уравнение окружности
(1/2 - 3y)^2 + (y - 7/2)^2 = 50/4; или y*(y - 1) = 0;
как и должно быть, y = 1 - решение.
Вторая точка пересечения KM с окружностью y = 0; x = 1;
