Question

В треугольнике ABC проведена медиана BM и на стороне BC взята точка К, что BK=BO, где О- точка пересечения AK и BM. Найдите OM, если KC=5

Answer 1

Проведём через точку M прямую, параллельную OK. Пусть она пересечёт BC в точке L. Т.к. ML||AK и AM=MC, то по теореме Фалеса KL=LC. По условию BK=BO, тогда по теореме Фалеса OM=KL, значит OM=KC/2=2,5
Ответ 2.5