АС=ВС=2,5,tgA=0,75
CH-высота и медиана
AH=1/2*AB
cos²A=1:(1+tg²A)=1:(1+9/16)=1:25/16=16/25
cosA=4/5=0,8
AH=AC*cosA=2,5*0,8=2
AB=2*2=4
Пусть АВ будет х, тогда ВС 2х, а АС х+10.х+2х+х+10=704х=60х=15= АВВС=15*2=30АС=15+10=25
<A=<C-углы при основании
<CAP=<ACK -АР и СК-биссектрисы
АС-общая
значит треугольники равны по стороне и 2 прилежащим к ней углам
Я использовал св-во, что катет напротив угла 30° равен половине гипотенузы
Это проще всего делать с помощью векторов. Пусть четырехугольник ABCD, и отрезок MN соединяет середины AB (точка M) и CD (точка N)
Тогда
MN = -AB/2 + AD - CD/2;
MN = AB/2 + BC + CD/2;
Если это сложить, получится
MN = (AD + BC)/2;
Разумеется, векторы AD и BC должны быть коллинеарны (параллельны), если выполнено такое же соотношение для <em>длин</em> векторов (то есть длина суммы векторов равна сумме длин векторов, если вектора параллельны).