По т. Пифагора из тр-ка АМС АС=6см. Из тр-ка АВС по т. косинусов: 316=36+BC^2-2*6*BC*cos120 найти ВС. Затем, зная ВС и МС по т. Пифагора найти МВ
Ответ:
№3 Угол С=90, угол А=53 №4 АOD=80 ACD=40
бъяснение:
№3 угол С опирается на диаметр - 90 градусов
угол А находим как 180-90-37=53
№4 угол АОD=80,так как это центральный угол он в два раза больше чем вписанный(ABD=40)
угол ACD=40 опирается на ту же дугу что и ABD
Диагонали в прямоугольнике точкой пересечения делятся пополам, и образуют два попарно равных равнобедренных треугольника, неважно, какой из них мы будем рассматривать, важно то что точка пересечения это вершина любого из этих четырех равнобедренных треугольников, а по условию сказано, что прямая проведена из точки пересечения к середине стороны, а сторона это основание равнобедренного треугольника, а отрезок проведенный из вершины к середине основания, это медиана, а в равнобедренном треугольнике медиана является биссектрисой и высотой, а высота перпендикулярна основанию. ЧТД)
Рассмотрим ∆ABD и ∆BCD. Подобны по 3-ему признаку т.к их стороны пропорциональны, отношение: AD:BC=AB:BD=BD:CD = 6:8=9:12=12:16=0,75. В подобных треугольниках углы, лежащие сходственных сторон равны. Угол ABD=BDC, накрест лежащие углы при прямых AB и CD и секущей BD. Значит, AB||CD. Поэтому, четурехугольник ABCD - трапеция. Основаниями AB и CD.