Площадь находим как полусумма оснований умножить на высоту.
Чтобы найти высоту из прямоугольного треугольника АВQ, определим катет АQ=(34-10)/2=12см
Высоту находим по т. Пифагора:
Н=√(400-144)=√256=16
Площадь трапеции = 16*(10+34)/2=352 см кв.
a) Средняя линия <u>треугольника</u>, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине.
б) Средняя линия <u>трапеции</u> параллельна основаниям и равна их полусумме.
В треугольнике АВС средняя линия EF ║ AC, в трапеции МКРN средняя линия EF ║ МN и EF ║ КР
<em>Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны между собой.</em>
АС║EF, KP║EF⇒AC║KP
----------
(KP+MN):2=EF
KP+MN=2 EF=16
MN=3x
KP=5x
KP+MN=8x
8x=16 см
x=2 см
MN=6 см
<span>KP=10 см</span>
P=10+10+4+4.
S= 10*4=40 см^2
АВ - х см
ВС - (х+1) см
CD - (x+2) см
DЕ - (x+3) см
AE - (х+4) см
Р= 100 см - сумма длин всех сторон.
х+(х+1)+(х+2) +(х+3)+(х+4)=100
5х +10= 100
5х=100-10
5х=90
х=90:5
х= 18 см - АВ
ВС = 18+1=19 см
CD= 18+2 =20 см
DE = 18+3= 21 см
AЕ =18+4=22 см
Проверим: Р= 18+19+20+21+22= 100 см