Медианы в точке пересечения делятся в отношений 2 к 1 от вершины.
Тогда 2C1O+C1O=CC1 и 2B1O+B1O=BB1 откуда C1O=5 и B1O=12 так же BO=10 и CO=24 так как диагонали перпендикулярны , то получаем по теореме Пифагора C1B=√(5^2+10^2)=5√5 откуда AB=10√5 так же и
B1C=√(24^2+12^2)=12√5 откуда AC=24√5 и BC=√(10^2+24^2)=26
Найдем медиану AA1 которая проходит через O, по формуле
AA1=√(2AB^2+2AC^2-BC^2)/2 = 39
Тогда OA+OA/2=39
Откуда OA=26
У меня постоянно переставала писать ручка, извиняюсь. обращайся, если что-то не понятно
∆ADE = ∆BDE по двум катетам следовательно АЕ = BE; Р (АЕС) = 30 = АЕ +
<span>+ ЕС + СА =AС+ВЕ+СЕ=АС+ВС=АС+24 следовательно АС = 6
вот в скобках это плоскость , мутная немного задача ( ну для меня ))))</span>
Плоский угол в вертикальной плоскости <span>между боковой гранью и основанием пирамиды - это угол между апофемой и её проекцией на основание.
Проекция апофемы A на основание правильной треугольной пирамиды равна 1/3 высоты h основания.
Или (1/3)h = (1/3)*(a</span>*cos 30°) = (1/3)*6*(√3/2) = √3 см .
Тогда апофема А = ((1/3)h)/(cos 45°) = √3/(√2/2) = √6 см.
Площадь основания So = a²√3/4 = 36√3/4 = 9√3 см².Периметр основания Р =3а = 3*6 = 18 см.
Площадь боковой поверхности Sбок = (1/2)PA = (1/2)*18*√6 = 9√6 см².Искомая площадь полной поверхности пирамиды равна:Sп = Sо + Sбок = 9√3 + 9√6 = 9(√3 + √6) = 9√3(1 + √2) ≈ <span><span>37,63386</span></span> см².
Нехай х-відстань між більшими сторнами.Тоді вірно Sпар=a·h=b·x,h-відстань між меншими сторанами(висота парал):15·40=50х,або х=600:50=12(см)-відповідь