1) При x>0: y = x*x + 2x - 3x = x(x-1). Ветки параболы вверх.
2) При x<0: y= -x*x -2x - 3x = -x*x - 5x = -x(x + 5). Ветки параболы вниз.
Графиком нашей функции будет объединение графиков этих функций на соответствующих интервалах.
Найдем координаты вершин обоих парабол:
1) xв = -b/2a = 1/2 = 0.5, yв = -0.25
2) xв = -b/2a = 5/-2 = -2.5, yв = 6.25
График можно построить в программе Graph.
2 точки пересечения будет только при m = yв, т. е. m = -0.25 и m = 6.25.
Ответ: -0.25; 6.25.
3x^2 -48x=0
3x(x-16)=0
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, тогда:
3x=0
x=0
или
x-16=0
x=16
Ответ: x=0;16
25x+10x^2+x^3=0
x(25+10x+x^2)=0
По формуле сокращённого умножения
а^2 +2аb + b^2=(a+b)^2
Тогда:
x(5+x)^2=0
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, тогда:
x=0
или
(5+x)^2=0
x=-5
Ответ:x=-5;0
Методом интервалов находим, что
x∈(0;1,5]
ОДЗ:
(3-x)/x>0;
(3-x)x>0;
x∈(0;3).
Общее решение х∈(0;1,5].
Ответ: (0;1,5].
K=f`(x0)=1-1/2√x=-1
1/2√x=2
4√x=1
√x=1/4
<span>x=1/16</span>
121x^3+22x^2+x=0
х (121х^2 + 22х + 1)= 0
х= 0
121х^2 + 22х + 1= 0
Д= 22^2 - 4×121×1= 484 - 484= 0
х= -22/(2×121)= -0.09
Ответ: х= 0; х= -0.09.
