Question

Не могу разобраться как его решить, если можете, объясните пошагово...В тригонометрии плохо шарю...

Answer 1

$\lim_{x \to \frac{\pi}{2} } \frac{\cos3x}{\cos x} =\{ \frac{0}{0}\}=$

По правилу лопиталя(числитель и знаменатель берем в производную)

$= \lim_{x \to \frac{\pi}{2} } \frac{(\cos 3x)'}{(\cos x)'} = \lim_{x \to \frac{\pi}{2} } \frac{-3\sin 3x}{-\sin x} = \frac{3\sin3\cdot \frac{\pi}{2} }{\sin \frac{\pi}{2} }=-3$