Question

Докажите тождества! 1) (3х+4у)^2 - (4у-3х)^2 = 48 ху 2) (1,5х-2у)^2 + (2х+1,5у)^2 = 6,25 (х^2+у^2)

Answer 1

Раскрываем скобки и приводим подобные:

$(3x+4y)^2 - (4y-3x)^2 = \\ \\ 9x^2+24xy+16y^2-16y^2+24xy -9x^2 = 48xy$

$(1,5x-2y)^2 + (2x+1,5y)^2 = \\ \\ 2,25x^2 -6xy +4y^2 + 4x^2 +6xy+2,25y^2 = \\ \\ = 6,25x^2 +6,25y^2 = 6,25 (x^2 + y^2)$