(x-3)/x^2-14x+40<=0
x^2-14x+40=0
D=196-160=36=6^2
x1=(14+6)/2=10
x2=(14-6)2=4
(x-3)/(x-10)(x-4)<=0
----3-------4---------10------>
x(10;4)
А целочисленные решения это x=5,x=6,x=7,x=8,x=9 а вот 3 не берем все таки) она и в ответ не входит
Геометрический смысл производной. Производная в точке x₀ равна угловому коэффициенту касательной к графику функции y = f(x) в этой точке.
![y'=\left(\frac{x^2}{2}+\frac{2}{x}\right)'=x-\frac{2}{x^2}](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%3D%5Cleft%28%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B2%7D%2B%5Cfrac%7B2%7D%7Bx%7D%5Cright%29%27%3Dx-%5Cfrac%7B2%7D%7Bx%5E2%7D)
Угловой коэффициент:
![k=y'(x_0)=-1-\frac{2}{(-1)^2}=-3](https://tex.z-dn.net/?f=k%3Dy%27%28x_0%29%3D-1-%5Cfrac%7B2%7D%7B%28-1%29%5E2%7D%3D-3)
1) приводим к общему знаменателю:
2 * 5 ≤ 4х - 7 ≤ 4 * 5
2) избавляемся от семерки, для этого прибавляем ее ко всем частям неравенства
10 + 7 ≤ 4х ≤ 20 + 7
3) избавляемся от четверки, для этого делим все части неравенства на 4
17/4 ≤ х ≤ 27/4
4,25 ≤ х ≤ 6,75