Question

Log2(3-x)/x >или= 0

Answer 1

$log_{2} \frac{3-x}{x} \geq 0; \\ log_{2} \frac{3-x}{x} \geq log_{2}1; \\ \frac{3-x}{x} \geq 1; \\ \frac{3-x-x}{x} \geq 0; \\ \frac{3-2x}{x} \geq 0;$
Методом интервалов находим, что
x∈(0;1,5]
ОДЗ:
(3-x)/x>0;
(3-x)x>0;
x∈(0;3).
Общее решение х∈(0;1,5].
Ответ: (0;1,5].