Первый корень легко угадывается: x=1.
Докажем, что этот корень единственный.
Перепишем уравнение в таком виде:
Слева стоит сумма двух возрастающих функций, а значит, эта функция также возрастает. Возрастающая функция принимает каждое своё значение только один раз, поэтому других корней уравнение не имеет.
(График прикрепил к ответу.)
Ответ: x=1.
Модули здесь ставить не нужно, т.к. при извлечении квадрата степень остаётся чётной.
12! · 6! / 16! =
= 12! · 6! / 12! ·13·14·15·16 =
= 6! / 13·14·15·16 =
= 1·2·3·4·5·6/13·14·15·16 =
= 3/ 13·14 =
= 3/182
task/29408619 ---------------------- Какое наименьшее значение и при каком значении переменной принимает выражение x²+ 14x - 16 ?
решение : x²+ 14x - 16 = x²+ 2x*7 +7² -7²- 16 =(x -7)² - 49 -16 = - 65 +(x -7)² наименьшее значение выражения равно - 65 ; принимает это значение при x =7 .
ответ : - 65 ; 7.