АС/sinB=BC/sinA ⇒ sinA=BC·sinB/AC=1·√2/(2·2)=√2/4.
∠A=arcsinA=arcsin(√2/4)≈20.7° - это ответ.
Мы имеем дело с треугольник ом, в любом треугольнике сумма углов равно 180 градусов, отсюда получаем, что угол АВС = 180 - (37+53)= 180 - 90 = 90
Ответ: 90
6)всё во вложении!!
....................
№2. Рассмотрим треугольник АВD и треугольник АВС.
Угол BAD = углу DAC (по условию)
Угол ADB = углу ADC (по условию)
AD - общая.
Следовательно, треугольник АВD = треугольнику АВС. (по второму признаку равенства треугольников)
Значит, АВ = АС (как соответственные элементы в равных треугольниках)
Кстати, насчет рисунка-я не знаю, какой правильный, но на решение это никак не влияет. Скорее всего первый. Но я неуверенна.