Высоты параллелограмма обратно пропорциональны соответственным сторонам параллелограмма, т.е.
АД:СД=1/ВМ:1/ВН
АД:СД=1/8:1/10
АД:СД=10:8
АД=10, СД=8
Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне
S=АД*ВМ=10*8=80
S=80
Углы внешние односторонние
<1=х
<2=4/5х
х+4/5х=180°
9/5х=180°
х=180°*5/9=100°
<1=100°
<2=4/5*100°=80°
Найти длину вектора c=3a-b, если a{2;-5} и b{-2;0}
3а {3*2; 3*(-5)}
3а {6; -15}
-b {2; 0}
c {6+2; -15+0}
c {8; -15}
|c|=✓(8²+(-15)²)=✓(64+225)=✓289=17
∠1=∠4 - накрест лежащие при a║b и секущей с ⇒
∠1=∠4=86°:2=43°
∠1+∠2=180° - смежные
∠2=180°-43°=137°
∠2=∠3=137° накрест лежащие при a║b и секущей с
По определению tgA=BC/AC, получаем: АС=ВС/tgA
АС=12/1,5=8. Всё!