Диагональ основания куба с ребром а
d^2=a^2+a^2=2a^2
d=a√2
Диагональ куба
D^2=a^2+(a√2)^2=3a^2
D=a√3
a=D/√3=6/√3
Косинус это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Прилежащий катет это диагональ основания, гипотенуза диагональ куба
Cos=a√2/D=6√2/6√3=√2/√3
Дан АВСД-ромб, АВ=26 см,ВД и АС-диагонали,ВД=48см т.О пересечения диагоналей
В ромбе диагонали делятся т.пересечения пополам=> ВО=ОД=24, треугольник ВОА-прямоугольный => по т.Пифагора АО=
=>АС=20 см, Sромба=1/2*ВД*АС=1/2*48*20=480 см^2
Ответ: 480 см^2
1) Площадь основания по формуле Героина равна 10 кор из 2
2) высота прямой призмы равна по т. Пифагора (так как угол между боковым ребром и основание 45 градусов) 2x^2=100 => высота = 5 кор из 2
3)по формуле объема 2*s*h = получаем =100
4)и запомни, милая, правильных треугольных призм, с основаниями 5, 6, 9 не бывает((
Расстояние от оси цилиндра до отрезка АВ - расстояние от центра нижней окружности основания цилиндра до проекции этого отрезка на нижнее основание.
Построим точку В₁ - проекция точки В.
Треугольник АВВ₁ прямоугольный, АВ=√113, ВВ₁=9 (по условию). Тогда АВ₁ по т. Пифагора - √(113-81)=4√2.
АВ₁ - хорда. Расстояние от хорды (х) до центра - перпендикуляр, делящий хорду пополам. Из прямоугольного треугольника с гипотенузой равной радиусу и катетом равным половине хорды находим х:
√(6²-(2√2)²)=√(36-8)=√28=2√7.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны
∠К=∠М=50°
∠L=180°-∠K-∠M=180°-50°-50°=80°
Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является и высотой и биссектрисой.
∠LNM=∠LNK=90° (LN - высота)
∠KLN=∠MLN=40° (LN - биссектриса)