Найдем длину окружности основания конуса. Так как развертка боковой поверхности полукруг, то:
P = 2ПR
P(осн.конуса) = 2ПR/2 = ПR
Найдем радиус основания конуса:
r = P / 2П
r = ПR / 2П = R / 2
Рассмотрим осевое сечение конуса. Это равнобедренный треугольник. Высота конуса является высотой осевого сечения и делит его на два равных прямоугольных треугольника, у которых гипотенуза равна R, а катет R/2. Так как катет меньше гипотенузы в 2 раза, значит угол противолежащий этому катету равен 30°.
30° х 2 = 60°
Ответ: 60°.
Площадь ромба: d1*d2/2; где d1 и d2 - диагонали.
d1 = 2
d2 = 4
S = 2*4 / 2 = 8/2 = 4
Ответ: 4
2 задача S=пи(h^2+2*a^2)
, в данном случае h=13-12=1; a=5, R=13.
1)Решение
Пусть дан ромб АВСД. Диагонали ромба точкой пересечения О делятся пополам и взаимно перпендикулярны, а его стороны равны.
Пусть сторона АВ = х м. Рассмотрим прямоугольный треугольник АОВ.
По теореме Пифагора х^2 = 9+16
х^2 = 25
х = 5 см ; АВ = 5м
2) точно также пишешь только решение вот так
х^2 = 36 +64 = 100
х = 10: АВ = 10 см
Диагональ квадрата АС = АВ/cos 45 = 5√2
Скалярное произведение векторов равно произведению модулей на косинус угла между ними, то есть
АВ·АС = 5 · 5√2 · сos 45 = 5 · 5√2 · 1/√2 = 25
Ответ: 25