Мой отец преподал урок моей сестре, когда объяснил, что обманывать неправильно.
Я высоту возьму CK, а не BH
1) проедем высоту CK перпендикулярную AD.
2) Т.к AB=CD, то AH=KD=5см , HBCK-прямоугольник, то BC=HK(**)
3) AD=HK+10=BC+10(**)
4)средняя линия MN=(AD+BC)/2
9=(BC+10+BC)/2
9=(2BC+10)/2
9=BC+5
BC=4см
Значит, BC=HD=4см
5) AВ=AH+HD+KD=5+4+5=14см
Находим диагональ d трапеции и боковую сторону а:
d = √(9+((21-9)/2)² + 8²) = √(225 + 64) = √289 = 17 см.
а = √(8² + 6²) = √(64 + 36) = √100 = 10 см.
Радиус окружности, описанной около равнобокой трапеции, равен радиусу окружности, описанной около треугольника, в котором одна сторона - диагональ.
R = (adc)/(4S).
S = (1/2)*8*21 = 84 см².
R = (10*17*21)/(4*84) = <span><span><span>
3570 /
</span><span>
336 =
10,625 см.
</span></span></span>
Sin 90=1 АВ/sin 90 =АС/sin 75 = ВС/sin 15
15/1=ВС/0,6
ВС=15 х 0.6=9
АС=√15²-9² = √225-81 =√144= 12 (см)
Треугольник равнобедренный (180-135=45), следовательно катеты равны. По теореме Пифагора: 18=AB2+AC2=2AB² (катеты равны), т.е. AB=AC=3.
Площадь прямоугольного треугольника равне половине произведения катетов, т.е. 4,5 см2.
