1)
h=R= x
S=100 см2
S = 1/2*h*(2R) = x^2 = 100 <------- x=10 см
V = 1/3*h*So = 1/3*h*piR^2 = 1/3*pi*x^3 = 1/3*pi*10^3 =1000pi /3 см3
2)
<span>Площади оснований усеченного конуса 9pi см2 и 100pi см2</span>
S1=pi*r^2 ; r^2 = S1/pi = 9pi/pi =9 ; r= 3 см
S2=pi*R^2 ; R^2 = S2/pi = 100pi/pi =100 ; R= 10 см
<span>площадь осевого сечения - трапеция</span>
<span>Sтр = (2r+2R)/ 2 *h = (r+R)h ; </span>
<span>h =Sтр / (r+R) = 312 /(3+10) =24 см</span>
1) Точка H на вложенном рис. соответствует точке D условия задачи.
∠ВМС=∠АМD как вертикальные
ВС║АD как основания трапеции, BD-секущая⇒∠CBD=∠BDA как накрест лежащие⇒ΔBMC*знак подобия*ΔAMD по двум равным углам
Треугольник со сторонами 3, 4 и 5 является прямоугольным (проверь по теореме пифагора), значит медиана проведена к гипотенузе. Теперь, если описать вокруг прямоугольного треугольника окружность, то гипотенуза будет являться диаметром, а прямой угол будет лежать на этой окружности. Так как гипотенуза - это диаметр, то радиус равен 5/2=2,5см. Середина гипотенузы является центром описанной окружности. Так как прямой угол лежит на этой окружности, то медиана также будет ее радиусом, т.е. медиана равна 2,5 см. И не нужны никакие вычисления.
