Докажите то, что BC || AD
Дано:
1. AB = BC
2. Угол №1 = Углу №2
Доказать:
Доказательство: BC || AD
ABC – равнобедренный. Тогда углы при основании равны, значит, .
(по условию).
Тогда Угол 2 = Углу 3 . А эти углы – накрест лежащие при прямых AD и BC и секущей AC. Следовательно, , что и требовалось доказать.
Пусть ABCD и α данные параллелограмм и плоскость. Проведем перпендикуляр СС1на плоскость α. Тогда СС1 = а. М — точка пересечения диагоналей параллелограмма. Проведем ММ1 — перпендикуляр к плоскости α. Тогда MM1||CC1.
ΔАМ1М подобен ΔАС1С. Поэтому
AM/MC=MM1/CC1
<span>Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам так что</span>
<span>AM/AC=1/2</span>
<span><span>Поэтому</span></span>
<span><span>MM1=1/2*CC1=1/2a</span></span>
С-ва равнобедренного треугольника + теорема синусов
В тр-ке, образованном, высотой конуса, его образующей и радиусом основания, угол между образующей и радиусом обозначим α, его и найдём.
Тангенс альфа равен отношению высоты к радиусу. Радиус равен половине диаметра: R=3√3.
tgα=h/R=18/3√3=6/√3=2√3.
α=arctg(2√3)≈74° - это ответ.
