A-сторона треугоника в основании,
Площадь основания находим по специальной формуле для равносторонний треугольника S=(√3*a^2)/4
S=(√3*6^2)/4=9√3
2). Площадь боковой грани равна сумме площадей трех равных равнобедренных треугольников. Площадь одного из этих треугольников находим по формуле :
S∆=1/2*a*h, где h это высота опущенная из вершины на основание бокового треугольника, которая уже дана в условии, ведь апофема это и есть высота данного треугольника.
S∆=1/2*6*10=30
теперь умножим 30 на 3, так мы найдем площадь трех треугольников,т.е. найдем площадь боковой поверхности.
Sбок.=30*3=90
3). Теперь найдем площадь полной поверхности, сложив площадь основания и боковую площадь пирамиды
Š=9√3+90=9*(√3+10)
Опускаем высоты к основанию СЕ, тогда АВ=ЕМ=4см, а СТ=МЕ=1см т к трапеция равнобокая и прямоугольные треугольники будут равны. По теореме Пифагора найдем ВМ=корень из 5^2-1^2=корень из 24 или 2корня из 6. Рассмотрим прямоугольный треугольник СВМ: найдем по теореме Пифагора СВ (диагональ трапеции)=корень из СМ^2+ВМ^2=корень из 5^2+ 2 корня из 6^2=корень из 25+24=7см.
ОТВЕТ: 7см
Построим прямоугольный треугольник и пусть на координатной плоскости, вершины треугольника имеют координаты:
A(0;6), B(0;0), C(4;0).
По условию, AM = BC, CN = MB, тогда N(2;0), M(0;2). Найдем уравнения прямой CM и AN
Если две прямые заданы уравнениями с угловым коэффициентом, то угол между ними можно найти, используя формулу:
Ответ: 45°
Большие диагонали правильного шестиугольника, соединяющие противоположные его вершины, пересекаясь, делят его на шесть правильных треугольников.
О - точка пересечения диагоналей. АО=DО=АВ.
Проведем апофему SM⊥CD.
В прямоугольном тр-ке SOM ∠SMO=45°, значит он равнобедренный. SO=MO=h.
В правильном тр-ке CDO сторона равна a, MO=h=a√3/2.
В прямоугольном тр-ке SOD tg∠SDO=SO/DO=a√3/2a=√3/2=x√3/2х.
SO=x√3, DO=2x, SD=2√7.
SD²=SO²+DO²,
28=3х²+4х²,
7х²=28,
х²=4,
х=2.
DO=2x=4.
Итак, Р=6а=6·СD=6·DO=6·4=24 - это ответ.
