Доказательства и решения на фото
Сумма всех углов в треугольнике 180 °, а значит, третий угол равен 180-120-40=20°
Напротив большего угла лежит большая сторона, так как АВ самая большая - значит напротив нее наибольший угол С=120°
Так как ВС больше АС, то против нее лежит больший из оставшихся двух углов угол А=40°, ну и третий угол В=20°
∠АВС = 90°, так как этот угол вписанный и опирается на полуокружность.
Из прямоугольного треугольного треугольника АВС:
∠АСВ = 90° - ∠ВАС, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
Диаметр АС перпендикулярен касательной по свойству касательной.
∠МАВ = 90° - ∠ВАС, значит
∠МАВ = ∠АСВ
<span>1.Пусть дан треугольник ABC, являющийся равнобедренным. Известны длины его боковой стороны и основания. Надо найти медиану, опущенную на основание этого треугольника. В равнобедренном треугольнике эта медиана является одновременно медианой, биссектрисой и высотой. Благодаря этому свойству, найти медиану к основанию треугольника очень просто. Воспользуйтесь теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника ABD: AB² = BD² + AD², где BD - искомая медиана, AB - боковая сторона (для удобства пусть она равна a), а AD - половина основания (для удобства возьмите основание равным b). Тогда BD² = a² - b²/4. Найдите корень из этого выражения и получите длину медианы.</span>