Найти углы 1 и 2, если m║n и ∠2 в пять раз больше ∠1. ⇒
∠2 = 5∠1
∠1 и ∠2 - внутренние односторонние при m║n ⇒
∠1 + ∠2 = 180°
∠1 + 5∠1 = 180°
6∠1 = 180°
∠1 = 30°
∠2 = 5*30° = 150°
Обозначим стороны треугольника a b c
с - гипотенуза, пока неизвестная
а - катет против угла в 30°, тоже неизвестный
b - известный катет против угла в 60°
Катет против угла в 30° в два раза короче гипотенузы
c = 2a
По уравнению Пифагора
a² + b² = c²
a² + b² = (2a)²
a² + b² = 4a²
b² = 3a²
a² = b²/3
a = b/√3
Катет против угла в 30° в корень из трёх раз меньше катета против угла в 60°