1. проведем высоту ВЕ и найдем её по т-ме Пифагора. Для этого найдем АЕ. АЕ=(25/3-7/3)/2=3
BE^2=AB^2-AE^2=25-9=16 ВЕ=4
найдем диагонали (по условию они равны) по теореме Пифагора BD^2=BE^2+DE^2 DE=AD-AE=25/3-3=16/3
BD^2=16+256/9=400/9 BD=20/3
2. решим квадратное уравнение x^4-3x^2+2=0
вещественными корнями являются 1 и √2
гипотенуза √2 и катет 1
второй катет найдем по т-ме Пифагора
x^2=(√2)^2-1^2=2-1=1
Т.е. тр-к прям-ый равнобедренный. Углы равны 90°, 45°, 45°
Периметр равен Р=1+1+√2=2+√2
3. высота делит основание на отрезки, зная основание, найдем их
5х+16х=63
21х=63
х=3
Отрезки равны 5*3=15 см и 16*3=48 см
Найдем боковые стороны по т-ме Пифагора
A=√(15^2+20^2)=√(225+400)=√625=25
B=√(48^2+20^2)=√(2304+400)=√2704=52
Отношение боковых сторон равно
25/52
1 вариант- 5+5+7=17 см
2 вариант-7+7+5=19 см
И чертишь два треугольника с этими сторонами!!!
Через точку С можно провести множество прямых, но только одна из них с будет являтся пересечением полскостей α и β. То есть, если точка С принадлежит обеим плоскостям, то она лежит на линии с пересечения плоскостей.
Но это не значит, что любая прямая проходящая через тоску С будет общей для обеих плоскостей.
Sinα=-√3/2, α∈(π;1,5π)
cosα=?
sin²α+cos²α=1
(-√3/2)²+cos²α=1
cos²α=1-3/4. cosα=+-√(1/4). cosα=+-1/2
α∈(π;1,5π) =>cosα<0
cosα=-1/2
cosα=-0,5 вродебы я точно не знаю(
Эту задачу можно решать по-разному...
все зависит от темы, которую проходите на уроках...
мне хочется решить ее с помощью т.Пифагора...
(((возможно, Вам нужно решение, связанное с векторами...)))
отметив точки на плоскости,
можно заметить, что АВС --- прямоугольный треугольник с катетами 2 и 4
середина гипотенузы (АВ) будет иметь координаты (1; -1)
точка, симметричная относительно вершины С, будет вершиной такого же прямоугольного треугольника с серединой гипотенузы в точке С...
ее координаты (1-4; -1+2) = (-3; 1)
б) проще... (1-4; -1) = (-3; -1)