За отаким принципом малюш основу проводиш вгору висоту і з'єднуєш її з основою
АВ^2=АС^2+СВ^2 по теореме Пифагора, тк треугольник прямоугольный.
АС по условию равно 12. Ищем недостающую сторону СВ.
tg A равен отношению противолежащего катета к прилежащему, а значит
tg A=СВ/AC=2корень10/3
СВ/12=2корень10/3
СВ=12*(2корень10/3)=8корень10
Подставляем:
АВ^2=12^2+(8корень10)^2=144+64*10=784
АВ=корень784=28.
Если ABCD - параллелограмм, то треугольники АВD и ВСD равны, их площади тоже равны, поэтому площадь трапеции - это две площади треугольника АВD: 14*2=28 кв. см.
Ответ: 28 кв. см
АВСД - ромб. Из тупого угла А проведены высоты АН к стороне ВС и АМ к стороне СД.
Рассмотрим тр-ник АВС. он равнобедренный, АВ = ВС как стороны ромба. Так как высота делит сторону пополам, то она является также медианой, проведенной к основанию, значит если ВС - основание, то АВ = АС как боковые стороны. Получили, что АВ = ВС = АС, следовательно тр-ник АВС равносторонний, тогда АН - высота, медиана и бисектрисса. У равностороннего тр-ка все углы по 60 градусов, значит угол НАС = 30 градусов. Аналогично доказываем, что тр-ник АСД равносторонний, АМ - бисектрисса, медиана, высота и угол САМ = 30, тогда угол между медианами НАМ = 3= + 30 = 60.
Ответ: 60 градусов.