Нехай перше число х друге у
Тоді 20% = 0,2. 40%=0,4 тоді 1 число = 1,2х. 2 число = 1,4у
Маємо систему :
Х+у=200
1,2х+1,4у=256
Дальше решай систему
<1=<3, следовательно <1=150÷2=75°.
<1+<2=180°, следовательно <2=180-75=105°
Ответ: <1=75°, <2=105°
Угол В1АВ - линейный угол двугранного угла B1ADB (ВА перпендикулярно АD т к по условию ABCDA1B1C1D1 - прямоугольный параллелепипед, В1А перпендикулярно АD по теореме о трех перпендикулярах). Т к ABCD - квадрат и АС=6√2, то АВ=6.
cos угла В1АВ=АВ/АВ1
Угол АВ=корень из (АС^2/2)=6
АВ/АВ1=косин В1АВ=6/ 4корень из 3=корень из 3/2
угол В1АВ=30
Двугранный угол B1ADB = 30°
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон
<u>Док-во:</u>
Пусть у прямоугольника длины сторон а и b. Достроим его до квадрата со стороной a+b. Т. е. его площадь (квадрата) равна (a+b)^2. С другой стороны эта площадь равна сумме квадрата со стороной а, квадрата со сторой b и двух прямоугольников со сторонами а и b (которую мы и доказаываем). Обозначим ее S и приравняем площадь квадрате со стороной a+b к сумме площадей "маленьких прямоугольников и квадратов".
(a+b)^2=S+S+a^2+b^2
a^2+b^2+2ab=a^2+b^2+2S
2ab=2S
S=ab. <u>Доказано</u>
