AC=CF BC=CD по условию. Угол АСВ равен углу DCF как вертикальные. Следовательно треугольник ABC равен треугольнику DCF по 1 признаку.
Следовательно угол ABC равен углу CDF.
Следовательно AB параллельно DF по 2 накрест лежащим углам.
Так как это равнобедренный треугольник, то его боковые стороны равные.
Возможны два варианта решения.
1) Основание в два раза больше, чем боковая сторона. Возьмём боковую сторону за х, а основание тогда будет 2х. P=х+х+2х=4х.
4х=20
х=5
Значит, боковые стороны равны 5, а основание равно 2*5=10
2) Боковая сторона больше в 2 раза, чем основание. Пусть сторона - 2х, тогда основание - х
Р=2х+2х+х=5х
5х=20
х=4
Значит, основание равно 4, а боковые стороны по 8
ВМС=180/6=30
ВМК=30/2=15
АВК=30*5+15=165
1) А1А2А3А4А5-вписаний
С1С2С3С4С4С6-описаний
2) площа=сторона квадрата в квадраті=8*8=64
Сторона прямокутника=площа/сторону прямокутника=64/16=4
3)кількість сторін n шукаємо з формули 180(n-2)=1620
n-2=9
n=11
Фігура 11-кутник
Кількість діагоналей = (n(n-3))/2=11*8/2=44
4)площа =АВ*ВС
АВ=6+4=10
СР-бісектриса прямого кута
Трикутник ВСР рівнобедренний де ВР=ВС, бо кути при основі рівні 45°
Отже ВС = ВР=6 або другий варіант ВС=ВР=4
Отже площа = 10*6=60
Або варіант другий 10*4=40
Сфера с диаметром АВ (А(-2;1;4), В(0;3;2)) имеет центр в точке О в середине АВ.
О: ((-2+0)/2=-1; (1+3)/2=2; (4+2)/2=3) = (-1; 2; 3).
Радиус сферы равен ОА:
ОА = √((-2 - (-1))² + (1 - 2)² + (4 - 3)²) = √(1 + 1 + 1) = √3.
Получаем уравнение сферы: (х + 1)² + (у - 2)² + (z - 3)² = 3.