1 - может быть верным, если секущая пересекает их перпендикулярно и по определению односторонних углов, в ином случае не верно
2 - не верно, по определению секущей линии (скорее всего, т.к. ничего не сказано о том, что пересечение происходит под прямым углом)
3 - верно, по определению соответственных углов
4 - не верно, по определению односторонних углов
Ответ:
Объяснение:
№1
Дуга АВ=360°-дуга АС-дуга СВ=360°-150°-140°=70°,значит и центральный
угол бета =70°,соответствующий ему вписанный угол альфа,который тоже опирается на дугу АВ =1/2 угол бета, угол альфа=70°:2=35°
Ответ В
№2
АВ=АС(по теореме о касательных,проведённых к окружности,выходящих из одной точки)Значит ΔАВС-равнобедренный.Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Угол В =(180°-угол А):2=(180°-70°):2=55°
Угол ОВА =90°.так как образован радиусом,проведённым к точке касания .Угол ОВС =Угол ОВА-угол АВС= 90°-55°=35°
Ответ:Угол ОВС =35°
№4
По свойству хорд АК*КС=ВК*КD,ВK:КD=1:4.
Пускай х -коэффициент пропорциональности,тогда ВK=х КD=4х.
Составляем уравнение 9*4=х*4х ;36=4х² ; х²=36:4 ; х²=9 х=√9 х=3 см
КD=4х.=4*3=12 см Хорда ВD =ВK+КD=3+12=15 см
Ответ: ВD = 15 см
Поскольку OL - биссектриса угла AOB, то ∠AOL = ∠LOB.
OM - биссектриса угла BOC, следовательно, ∠COM = ∠MOB
∠AOC = ∠AOL + ∠LOC (1)
∠LOB = ∠LOC + ∠COM + ∠MOB (2)
Подставим равенство (2) в равенство (1), получим
∠AOC = ∠LOC + ∠COM + ∠MOB + ∠LOC = 2∠LOC + 2∠COM
Заметим, что ∠LOC + ∠COM = ∠LOM, значит
∠AOC = 2(∠LOC + ∠COM) = 2∠LOM
Что и требовалось доказать.