ΔАВС ∠АВС=180-∠А-∠С. Внешний ∠В=∠А+∠С. Тогда рассмотрим ΔАОВ ∠АОВ=180-∠ВАО-∠АВО=180-∠А/2-(∠АВС+∠В/2)=180-∠А/2-(180-∠А-∠С)-(∠А+∠С)/2=∠С/2, следовательно ∠С=2∠АОВ=2*50=100° (это и есть ответ)
Из прямоугольного треугольника ECB: тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему, т.е.
см
Теперь из прямоугольного треугольника ACB, мы получим
см
В трапеции АВСД АД=32, ВС=28, АВ=8.
∠B=180-∠A, значит sinA=sinB=0.25.
ВМ - высота на основание АД.
В тр-ке АВМ ВМ=АВ·sinA=8·0.25=2.
Площадь трапеции: S=ВМ·(АД+ВС)/2.
S=8(28+32)/2=240 (ед²) - это ответ.
Точкой О будет середина отрезка АВ. Найдём координаты точки О как полусуммы координат концов отрезка АВ:
х(О)=(-4-2)/2=-3
у(О)=(1-3)/2=-1
точка О(-3,-1)
