Маємо АС - діагональ прямокутника, АС=2R=10 см.
Розглянемо трикутник АСД - прямокутний. АС=10 см, АД=8 см, тоді СД=6 см (єгипетський трикутник)
Р(АВСД)=2(8+6)=28 см
Відповідь: 28 см.
Пусть касательная проведена из точки А, B точка касания, а О центр окружности.
Значит AOB это треугольник.
Известно, что радиус перпендикулярен касательной а значит ∠B=90⁰.
r=OB
r²=OB²=OA²-AB²
r=√(50²-40²)=√(2500-1600)=√900=30 см радиус окружности
Найдем угол А = 180 - (75+60) = 45 гр
По т.синусов:
ВС =
(BE и AD местами поменяйте на рисунке)
Пусть ВЕ пересекается с АВ=О. Рассмотри треугольники АВО и АЕО: АО-общая, ∠ВАЕ=∠ЕАО-по свойству биссиктрисы, а ∠ЕОА=∠АОВ=90°, где ВЕ⊥АД- по условию, значит тр.АВО = тр.АЕО - по стороне и двум прилежащим к ней углам, и их соответственные стороны равны, поэтому АЕ=АВ=1/2АС=6см - по свойству медианы.
☺
Ответ:
∠
Объяснение:
Призма ABCDA₁B₁C₁D₁, ∠B₁DB=60°, BB₁=18см. AD=? ∠A₁DB₁=?
1) Правильная четырехугольная призма => ABCD - квадрат, BB₁D - прямоугольный треугольник (∠DBB₁=90°)
ABCD - квадрат => В ΔABD ∠DAB=90° =>BD²=AD²+AB²
AD=AB=A₁B₁=x, BD=y, B₁D=z =>
2) Угол между диагональю и гранью - угол между диагональю и её проекцией на эту грань. A₁D - проекция диагонали B₁D на AA₁D₁D => нужно найти ∠A₁DB₁
Правильная четырехугольная призма =>A₁B₁ ⊥AA₁D₁D => В ΔA₁B₁D ∠B₁A₁D=90° =>