1)Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату.
2)Если не ошибаюсь, то "Отношение периметров равно коэффициенту подобия
Углы измеряются в градусах, минутах и секундах, или в радианах.
1° = 60' (60 минут)
1' = 60'' (1 минута равна 60 секунд)
1рад ≈ 57°
Транспортир позволяет измерить угол в градусах.
Рассмотрим проекцию треугольника РТМ на основание.
Это будет треугольник РМ₁Т.
Из точки М₁ опустим перпендикуляр на отрезок РТ, который является линией пересечения основания и заданной плоскости. Вертикальная плоскость, проходящая через этот перпендикуляр, даёт искомый угол.
Отрезок РМ₁ = РС - М₁С = 3 - (1/3)*4 = 3 - 4/3 = 5/3.
KM₁ = РМ₁*cos 30° = (5/3)*(√3/2) = 5√3/6.
ММ₁ = √(2²-(4/3)²) = √(4-(16/9) = √(20/9) = 2√5/3.
Отсюда тангенс искомого угла tgα = ММ₁ / KM₁ = (2√5/3) / (5√3/6.) = 4√5 / (5√3) =
=4 / √15 = <span><span>1.032796.
Угол </span></span>α = arc tg
1.032796 = <span><span>
0.80153
радиан = 45.92429
градуса
</span></span>
Решение : ////////////////////////////////////////////
Могу помочь со вторым заданием:
В трапеции АВСД проведен отрезок ВЕ так, что он делит трапецию на параллелограмм ВСДЕ и треуг. АВЕ. Рассмотрим треуг. АВЕ. В нем известно два угла - угол ВАС и угол АВЕ, значит мы можем найти третий угол - АЕВ и равен он будет 180-(40+75) = 65*. Но угол АЕВ - часть развернутого угла АЕД и значит мы можем найти угол ВЕД и равен он будет 180-65 = 115*. Но угол СВЕ = углу ВЕА как накрест лежащие углы при пересечении параллельных с отрезками ВС и АД. Значит угол СВЕ тоже будет равен 65*. А в параллелограмме противоположные углы равны и, т.о. угол Д тоже будет равен 65*.
