На данном Вами рисунке треугольник АОО1 - равнобедренный прямоугольный. Углы при диаметре сечения в рисунке равны. Обойдемся без него.
------------------------------------------------------------------------------
Смотрим на схематический рисунок, данный во вложении к задаче.
АС- <u>диаметр шара</u> и равен двум его радиусам.
АВ- <u>диаметр сечения</u>, также равен двум радиусам сечения.
Диаметр шара можно определить из прямоугольного треугольника АВС, где угол В - прямой, т.к <u>угол АВС опирается на диаметр АС</u>,
АС - гипотенуза, и
АВ - больший катет этого треугольника.
Так как угол САВ равен 30°, диаметр АС шара равен диаметру АВ сечения, деленному на косинус 30 градусов.
Диаметр сечения равен двум радиусам, которые можно найти из площади этого сечения.
S=πr²
r²=S:π
r²= 75 π:π=75 см²
r= 5√3 см
Диаметр АВ сечения =2r =10√3 см
АС=АВ:cos( 30°) =10√3:{(√3):2}=20√3):√3=20 см
Две стороны равны( не основания)..основание 18 см следовательно 58-18=40 см(две боковые стороны) то есть сторона=40:2=20
Обозначим призму АВСДА1В1С1Д1. АД=корень из 2, АВ=3 корня из 2. В параллелограмме АВСД проведём вцсоту ВК на АД. По условию угол ВАК=45, значит угол АВК=45..Отсюда h=ВК=АВ* cos 45=(3 корня из 2)*(корень из2/2)=3. Тогда площадь основания S осн.=АД*h=(корень из2)*3= 3 корня из 2. Площадь боковой поверхности S бок.=р*Н=(3корня из2*2+корень из2*2)*Н=(8корней из 2)*Н. По условию Sбок./S осн.=4. Приравниваем и получаем Н=1,5.
Сумма углов трапеции равна 360 градусов. Т.к. трапеция равнобедренная, углы при основании у неё равны.
120+120=240° - 2 угла вместе при одном основании.
360-240= 120° - 2 угла вместе при втором основании.
120:2=60° - угол при втором основании.
Ответ: 120;120;60;60.