<span>По первому признаку подобия треугольников - если два угла в треугольнике соответственно равны двум углам другого треугольника, то эти треугольники подобные. Так как угол А = углу М (подобные углы равны) , а угол В = углу К, то угол Т будет равен углу С = 40 градусам. Отсюда вывод, что стороны в треугольниках будут так же равны, то есть сторона АВ будет равна стороне МК = 5 см</span>
<span>Луч m лежит внутри угла BC Найдите угол BM и угол CM если угол BC равен 60 градусам угол BM в 5 раз больше чем угол CM</span>
Пусть ΔАВС - прямоугольный (∟C = 90 °), ZB = 30 °, МК - серединный перпендикуляр к стороне АВ.
Докажем, что МК = 1 / 3ВС.
Рассмотрим ∟АВС (∟C = 90 °).
Поскольку ∟B = 30 °, то АС = 1 / 2АВ.
МК - серединный перпендикуляр к АВ, то есть ВМ = МА = 1 / 2АВ и МК ┴ АВ.
Так как АС = 1 / 2АВ i ВМ = 1 / 2АВ, то АС = ВМ = МА.
Проведем АК i рассмотрим ΔАМК i ΔАСК:
1) ∟AMK = ∟АСК = 90 ° (по условию)
2) АК - общая;
3) AM = AC (с предыдущего).
Итак, ΔАМК = ΔАСК за катетом i гипотенузой, тогда МК = КС.
Пусть МК = КС = х.
Рассмотрим ΔВМК (∟M = 90 °): ∟B = 30 °, тогда МК = -ВК,
ВК = 2 • МК = 2х. Так как т. А: принадлежит отрезку ВС, то ВС = ВК + КС;
ВС = 2х + х = 3х; МК = х. Итак, МК = 1 / 3ВС.
1+2=3 180:3=60 градусов 60*2= 120
120-60=60 разность равно 60
