По теореме косинусов:
AB² = CA² + CB² - 2CA·CB·cos150°
AB² = 0,36 + 3/16 - 2·0,6·√3/4·(- √3/2) = 0,5475 + 0,45 = 0,9975
AB = √0,9975 ≈ 0,9987 ≈ 1 дм
По теореме синусов:
АВ : sinC = AC : sinB
1 : sin150° = 0,6 : sinB
sinB ≈ 0,6 · 0,5 / 1 ≈ 0,3
∠B ≈ 18°
∠A ≈ 180° - 150° - 18° ≈ 12°
A - острый угол, BC - меньшее основание
BH - высота, BH=BC=46
BCDH - квадрат (три прямых угла, смежные стороны равны)
BC=CD=HD=46
sinA=BH/AB => 46/AB =23/265 <=> AB=265*2=530
AH=√(AB^2-BH^2) =√(530^2-46^2)=√(484*576)=22*24=528
P(ABCD)= AB+AH+HD+BC+CD =530+528+46*3 =1196
Сумма всех угов треугольника=180 градусов
Оди из углов уже40
Значит на два других остается 140 градусов тоесть
180-40=140
А раз второй больше треть его на 16 гоадусов то
140-16=124
124:2=62
62+16=78
Итог: первый угол 40
Второй угол 78
Третий угол 62
Получается второй угол на 16 больше третьего
1)Найдём сторону квадрата:
a=P:4=120:4=30
2)Найдём радиус описанной окружности
R=a√2\2=30√2\2=15√2