Сумма углов треугольника равна 180 градусов.
Внешний угол треугольника - это угол между стороной теугольника и продолжением другой его стороны.
<span>Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.
</span>
Это потому, что сумма углов треугольника равна 180 градусов и сумма смежных углов равна 180 градусов. Общая составляющая этих сумм - величина угла, смежного с внешним углом. Поэтому получается, что сумма двух других внутренних углов равна величине внешнего угла.
9) а)Треугольники АВД и АСД прямоугольные и имеют общую
гипотенузу. А так же равны их малые катеты. Следовательно, эти треуг равны по
катету и гипотенузе.
<span>б) Треуг. АВО и СОД прямоугольные. Катет АВ = катету СД, а
так же <ВАО = <ОДС. Отсюда
следует, что эти треугольники равны по катету и прилежащему к нему острому
углу. Из равенства этих треугольников следует, что ВО = ОС. </span>
в) Так как ВО = ОС то треугольник ВОС – равнобедренный. Поэтому
<ОВС = <ОСВ. Тогда и <АВС = <ВСД, так как <АВД и АСД – прямые. А
так как ВС является общей, то отсюда следует, что треугольники АВС и ВСД равны
по двум сторонам и углу между ними
Таким образом, на рисунке изображены три пары равных
треугольников.
10) а) Поскольку сторона АД – общая, то треугольники равны
по двум сторонам и углу между ними. В одном треуг. стороны АД и АС и угол 1, в
другом треуг. стороны АД и ВД и угол 2.
б) Так как <1 = <2, то треугольник АОД - равнобедренный.
Следовательно, АО = ОД. Таким образом три стороны одного треугольника равны
соответственно трем сторонам другого треугольника, значит эти треугольники
равны.
S(Δ)=√(p(p-a)(p-b)(p-c)) по Герону, р=(13+14+15)/2=21, р-а=21-13=8,
р-b=21-14=7, p-c=21-15=6, ⇒ S(Δ)=√(21*8*7*6)=7*3*4=84
Наибольшая высота проведена к наименьшей стороне ⇒ h=2*S(Δ)/a=
2*84/13=168/13=12 12/13
Ответ: h=168/13=12 12/13
Ну вроде так, по другому не получается