Проведем высоту СО на большее основание АД.
Рассмотрим треугольник СДО. Он прямоугольный.
∠Д=60° по условию, тогда можем найти ∠ОСД.
90°-60°=30°. Угол 30° лежит против катета ОД.
Значит ОД равен половине гипотенузы СД.
ОД=СД:2=18:2=9
Формула средней линии трапеции:
ЕК= (ВС+АД):2
АД=АО+ОД=ВС+9 , так как ВС=АО.
10=(ВС+ВС+9):2
10=(2ВС+9):2
20=2ВС+9
20-9=2ВС
11=2ВС
ВС=5,5
АД=5,5+9=14,5
Ответ: основания трапеции ВС=5,5; АД=14,5
Угол А будет равен 64 градуса, так как биссектриса делит угол пополам. Угол В будет равен 180 °- угол А( так как углы прилежащие к одной стороне параллелограмма в сумме дают 180°.) угол В = 180°-64°=116°
Противоположные углы равны следовательно В=Д. Угол С равен 180°-116°=64°
<span>Радиус вписанной окружности в квадрат R=a/2=8/2=4.
Радиус </span><span>описанной окружности прямоугольного треугольника R=c/2.
Значит гипотенуза прямоугольного треугольника с=2R=a=8
Катет против угла в 30</span>° равен половине гипотенузы b=с/2=8/2=4
Другой катет d²=c²-b²=64-16=48, d=√48=4√3
Площадь треугольника S=bd/2=4*4√3/2=8√3
Согласно теореме Пифагора для прямоугольного треугольника а2=b2+с2, где
а-гипотенуза (а=2м - длина лестницы)
b-неизвестный катет
с-катет, равный 1,2м.
Находим неизвестный катет b=корень квадратный из (а2-с2)
b=корень квадратный из (2^2-1,2^2)=корень квадратный из (4-1,44)=корень квадратный из (2,56)=1,6м.
А1 б (90°)
А2 г
А3 а
А4 а (<EOB=<COB-<COE)