///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
Отрезок, соединяющий 2 точки окружности - хорда
В сечении призмы, <span>параллельном основанию,</span> через центр шара имеем круг, вписанный в правильный треугольник.
Радиус круга r = a/(2√3) = 6/(2√3) = √3.
Высота призмы равна диаметру шара: H = 2r = 2√3.
Площадь основания призмы S = a²√3/4 = 6²√3/4 = 9√3.
Объём призмы V = S*H = 9√3*2√3 = 54.
ABCD – паралл. АВ = 6 см, ВС = 10 см
S = AB*BC* sin ∠ ABC
sin ∠ ABC = S : AB : BC = 30 : 6 : 10 = 1/2 ⇒ ∠ ABC = 30°
AM – высота
Рассмотрим Δ АВМ – прямоуг
АМ = АВ : 2 = 6 : 2 = 3 см (катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы)
∠ D = ∠ B = 30° (противолеж)
АК – высота
Рассмотрим Δ АKD – прямоуг
АК = AD : 2 = 10 : 2 = 5 см (катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы)