Так как по условию: ∠VOY=∠VOZ, и ∠YOU=∠UOX, то:
∠VOY+∠YOU = ∠VOZ+∠UOX
Так как ∠VOY+∠YOU=∠UOV=80°, то ∠VOZ+∠UOX=80°
и ∠XOZ=80°+80°=160°
Т.к. угол В опирается на полуокружность, то угол В=90 градусов,
Т.к. АВ=ВС, то треугольник АВС - равнобедренный, следовательно угол А равен углу С, угол С=90/2=45 градусов
Радиус описанной окружности это половина диагонали, т.е. диагональ квадрата будет равно 2+2 = 4
Диагональ = 4
Найдём стороны по теореме Пифагора : 4^2 = 2a^2
16= 2a^2
a = 2 √2
Сторона это диаметр вписанной окружности, следовательно радиус будет равен половине, т.е 2 √2 /2
Ответ: √2
АА1С1В параллелограмм А1С1 параллельна АВ, СС1В1В параллелограмм С1В1 параллельна СВ, А1С1 пересекается с С1В1. Теорема - если две прямые одной плоскости, которые пересекаются, соответственно параллельны двум прямым другой плоскости то плоскости параллельны