D1=x
d2=2x
S=d1×d3/2
2xв квадрате/2=289
x вквадрате=289 x
x=17
20:4=5(см.) - сторона ромба
Ответ: 5 см.
D=sqrt{3a^2}=6
3a^2=6^2
3a^2=36
a^2=12
a=sqrt{12}=2sqrt{3}
d=a*sqrt{2}=2sqrt{3}*sqrt{2}=2sqrt{6}
cos(D,d)=d/D=2sqrt{6}/6=sqrt{6}/3
Треугольники АОВ и СОD - РАВНОВЕЛИКИ в любом случае, так как площади треугольников АВD и ACD равны (основание AD - общее,а высоты, опущенные на это основание из вершин В и С, равны). А если из равных площадей вычесть площадь треугольника AOD, то оставшиеся площади (АOВ и СОD) будут равны.
Что и требовалось доказать.