Использованы только следующие свойства:
1) вертикальные углы равны
2) развёрнутый угол равен 180°
Изначально дано, что ∠1+180°-∠1=180°. Так и запишем на рисунке (внутренние углы)
Далее вертикальный угол равен 180°. Находим также верхний угол справа от ∠1. До развёрнутого не хватает 180°-∠1. Точно также ищем все остальные углы.
Оставшиеся ищем по свойству вертикальных углов (они равны, например на верхней картинке 2 вертикальных угла: ∠1 и 180°-∠1)
Рассмотрим Δ CMB: ∠C - тупой, значит ∠CMB - острый, ⇒ в ΔBMA ∠AMB - тупой, так как ∠CMB и ∠AMB смежные.
Если ∠AMB - тупой, то остальные 2 угла Δ BMA - острые.
В треугольнике против большего угла лежит большая сторона ⇒ AB - самая большая сторона ΔBMA ⇒ AB > MB ч.т.д.
Обозначим первый угол за x а второй угол за 5x составим ур-ние x+5x=180 , 180 градусов - сумма смежных углов. x=30(первый угол) 5x=150(второй)
Х·у=14
2(х+у)=18
Решаем эту систему получаем ответ 2 см и 7 см