1)cos ВАС = корень из 3 /2=>сам угол BAC=30 градусов 2)т.к. треугольник ABC равнобедренный=>угол ACB=180-30-30=120
Угол к равен 90гр. угол Р30 т.к. угол лежащий против 30гр равен половине гипотенузы РN=2,5
угол N= 180-60=120
угол Р=30 следовательно тругольник MPN равнобедренный MN=PN= 2,5 MK= 2,5+5=7,5
Т.к. сумма внешних углов треугольника равно 360, то вн. угол при вершине С = 360-110-120=130.
Угол М=180-(75+45)=60
4 корень из 3/ корень из 3 дробь 2=мн /корень из 2 дробь 2 мн =4 корней из 2
ответ 4 корень из 2
Часть 1
1. Б
2. А
3. Б
4. √(3^2+4^2) = √(9+16) = √25 = 5
Часть 2
1. Сумма углов ромба 360°. Противолежащие углы равны. найдем угол АДС:
360° - (134° × 2) = 360° - 268 = 92°
ВД делит угол АДС пополам, следовательно угол АДВ: 92°/2 = 46°
2. Длина средней линии трапеции = полусумма оснований.
(16 + 26) / 2 = 42/2 = 21
3. Треугольник построенный на диаметре - прямоугольный. Угол АВС = 90°, сумма оставшихся тоже 90°.
90° - 35° = 55°
Часть 3
1. Составим пропорцию:
DP/MP = DE/MK
40/25 = 32/MK
40MK = 32×25
40MK = 800
MK=800/40=20
2. Треугольник CDH - прямоугольный, равнобедренный равно, т.к. DH - высота, проведенная к СЕ, а оставшийся угол CDH тоже 45°.
в треугольнике CDH найдем DH:
√(8^2-(2√7)^2) = √(64-28) = √36 = 6.
DH = CH, найдем CD:
√(6^2+6^2) = √(36+36) = √72 = = 6√2
