Сначала по теореме косинусов (все стороны треугольника известны) в треугольнике АВС находим угол А, потом в треугольнике АCD применяем теорему косинусов (косинус А изстен, АD и AC известны), и от туда выражаем СD
ABCD - ромб. ВК- высота ромба. ВК=5 см ∠А=30°. ΔАВК- прямоугольный треугольник с острым углом в 30°. Катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы АВ. АВ - это сторона ромба. Катет ВК=5 см, значит гипотенуза АВ=10 см. У ромба все стороны равны и они все по 10 см. Площадь ромба = 10 · 5 = 50 см²
АМ=СК (по условию)
АМ-МК=СК-МК
Треугольник АКВ = треугольнику СМД (по 3 сторонам)
В равных треугольниках равны соответственные элементы, поэтому
угол АКВ = уголу СМД
угол АМД = 180 - Угол СМД
Угол СКВ =180 - угол АКВ
ТК угол АКВ =угол СМД, то угол АМД = угол СКВ
Треугольник АДМ = треугольнику СВК (по 2 сторонам и уголу между ними)
Видимо надо найти стороны ПРЯМОУГОЛЬНИКА! Так как стороны ТРЕУГОЛЬНИКА в условии даны!
Рисунок смотри во вложении.
Пусть х и у - стороны пр-ка. Проведем дополнительно высоту ВЕ тр-ка АВС.
Найдем ее. Площадь по формуле Герона:
S = корень(48*28*14*6) = 336 (полупериметр р = 48)
С другой стороны:
S = (1/2)*42*BE = 336
Отсюда ВЕ = 16
Из подобия тр-ов ВКМ и АВС:
х/42 = ВК/20
Отсюда ВК = 10х/21, АК = 20 -10х/21 = (420-10х)/21
Из подобия тр-ов АКР и АВЕ:
у/16 = АК/20
Или: у/16 = (42-х)/42
8х + 21у = 336
Другое уравнение системы получим из условия, что периметр пр-ка равен 40:
х + у = 20. Домножим это уравнение на (-8) и сложим с предыдущим.
13у = 176
у = 176/13, тогда х = 20 - 176/13 = 84/13
Ответ: 176/13; 84/13.