Ответ:
1. Верно, это признак равенства треугольников по трем сторонам.
2. Верно, свойства углов треугольника
3. Верно, так как если есть упоминание о делении именно основания, то биссектриса лежит именно между равными сторонами, в подобном случае биссектриса будет и медианой и высотой, а медиана делит основание на две равные части.
4. Не верно, сумма односторонних углов при параллельных прямых равна 180°
Решение в скане..............
Из ΔBHD (H -основание перп. из B на плоскость β , <BDH=45° ).
d =BD* 1/√2 ; BD -высота ΔABC.
S(ABC) =(1/2)*AC*BD ⇒ BD =2*S(ABC)/AC =|| формула Герона || =2*(√(10*1*4*5)) /5=2*10(√2)/5 =4√2.
d =(4√2)/√2 =4.
1). а). S=1/2*a*b*Sinα=1/2*5*9*Sin30=11,25
б). S=√(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))
p=(a+b+c)/2 p=(9+10+17)/2=18
S=36
2). а). r=ВС/2*Sin135= 1
б). r=AC/2*Sin150=1/4=0,25
Нам поможет скалярное векторное произведение
a·b = |a||b|cos α
cos α = a·b/(|a||b|) = (2*0+2*2+1*(-2))/(√(2²+2²+1²)√(0²+2²+(-2)²)) = (4-2)/(√(4+4+1)√(4+4)) = 2/(√9√8) = 2/3/2/√2 = 1/(3√2)