Вроде первое угол 60 и 120 в сумме дают 180, значит прямые параллельны (это накрест лежащие )
Тоже самое в сумме дают 180
А вот 3 не знаю
Из тупого угла трапеции проведем перпендикуляр к диагонали.
С боковой стороной трапеции и частью диагонали этот перпендикуляр образует <u>прямоугольный треугольник с острым углом 30º</u>.
Катет, противолежащий углу 30º, равен половине гипотенузы. Он равен 2√2.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, обраованный этим же перпендикуляром с меньшим основанием трапеции и другой частью диагонали.
Угол, образованный диагональю и меньшим основанием равен ∠α по свойству параллельных прямых и секущей.
Синус ∠ α равен
(2√2):4=(√2):2. Это синус ∠45º
<u>Ответ:</u>∠α=45º
получилось 2 прямоугольных треугольника. <span>по т.Пифагора:</span>
AB^2 = AO^2 + 2*2 ___ AB^2 = AO^2 + 4
AC^2 = AO^2 + 1*1 ___ AC^2 = AO^2 + 1 ___ AO^2 = AC^2 - 1
AB = AC*корень(2) => AB^2 = AC^2 * 2
AB^2 = AC^2 - 1 + 4 = AC^2 + 3
2AC^2 = AC^2 + 3
AC^2 = 3
AC = корень(3)
AB^2 = AC^2 * 2 = 3*2 = 6
AB = корень(6)
равнобедреною трапецию можно вписать в окружность если сумма боковых сторон будет ровна сумме основ.
представим что ABCD равнобедренная трапеция тоесть AB и CD боковые стороны, а BC и AD основы, то AD+BC=AB+CD
Назову для удобства прямоугольник АВСД. АД относится к АВ как 4 к 1.
Пусть х- сторона АВ, тогда АД= 4х
Р = 2(АВ+АД)
2(х+4х) = 60
х=6
АВ = 6, тогда АД=24
S=АВ * АД
S=24*6 =144