АС^2=ВС^2-АВ^2=37*37-35*35=1369-1225=144
<span>Преобразование фигуры F в фигуру F', при котором
каждая ее точка X переходит в точку X', симметричную относительно данной точки
О, называется преобразованием симметрии относительно точки О. При этом фигуры F
и F' называются симметричными относительно точки О.</span>
<span>По условию в треугольниках ВAС и FAD стороны АВ=AD, AC=AF. Углы при т.А равны как вертикальные. </span>
Δ ВAС=ΔFAD равны по 1 признаку равенства треугольников.
<span>Тогда </span>∠<span>В=</span>∠D, ∠С=∠F. Эти пары углов - <u>накрестлежащие</u>.
<span>ВD и CF- секущие при прямых ВС и FD. <em>Если при пересечении двух прямых секущей накрестлежащие углы равны, то эти прямые параллельны. </em></span>⇒
<span>ВС</span>║<span>DF . Доказано. </span>
1) ∠PKN = 90° - 35° - 10° = 45° ⇒ ∠KPN = 45° ⇒ NP = NK;2) ∠NSK = ∠NKS ⇒ NS = NK;3) (NP = NK)&(NS = NK) ⇒ NP = NS ⇒ ∠PSN = ∠NPS = 80°.