48+42+90(прямой угол)=180 градусов, да ровны
1. Насчет AC=CE.
Это дано в условии (...длина отрезка CE равна 1 и совпадает с длиной одного из катетов треугольника ABC...) У треугольника ABC два катета: AC и СВ, и очевидно, что этот катет-AC
2. Насчпт ctg П/8
Здесь использовалась формула половинного аргумента ctg(a/2)=1+cosa/sina
Вывод прикрепила на всякий
Площадь основания - So
Гипотенуза-C=10
Катет - a =8
Катет - b -?
Высота призмы - H
Площадь полной поверхности- S(полн)
По теореме Пифагора находим второй катет:C^2=a^2+b^2 отсюда находим b .
b^2=C^2 - a^2 = 100 - 64 = 36
b=6 . Находим площадь основания по формуле : So=1/2 × ab
So=1/2 × 8×6=24
Площадь полной поверхности призмы находится по формуле : S(полн)=So×H
S(полн)=24×6=144
Ответ: S (полн)=144
Как правило, такое краткое условие дается с рисунком. Понимается так: Сечение конуса образует равносторонний треугольник АВС с основанием АС. Радиус основания конуса 10, образующая 12. ОК⊥АС. Требуется <u /><em><u>найти высоту конуса ВО и длину отрезка ОК </u></em>
<span>По условию ∆ АВС -равносторонний, боковые стороны равны 12, а диаметр основания равен 10•2=20. Следовательно, АВС не является осевым сечением конуса. Соединим центр О основания с А и С. </span>
<span>Треугольник АОС равнобедренный, АС=L=12 (из условия); высота ОК делит его на два равных прямоугольных треугольника с гипотенузой, равной R=10, и катетами АК=АС:2=6 и ОК (его длину нужно найти). </span>
Отношение АК:ОА=6:10=3:5, следовательно, <u>∆ АОК "египетский,</u> его катет ОК=8 ( можно найти по т.Пифагора)
<span>Высота ВО конуса перпендикулярна основанию и проецируется в его центр. ∆ ВОС - прямоугольный. Катет ОС=R=10, гипотенуза ВС=12. </span>
<span>По т.Пифагора <em>ВО</em>=√(ВС</span>²<span>-ОС</span>²<span>)=√(144-100)=<em>2√11</em></span>