Как правило, такое краткое условие дается с рисунком. Понимается так: Сечение конуса образует равносторонний треугольник АВС с основанием АС. Радиус основания конуса 10, образующая 12. ОК⊥АС. Требуется <u /><em><u>найти высоту конуса ВО и длину отрезка ОК </u></em>
<span>По условию ∆ АВС -равносторонний, боковые стороны равны 12, а диаметр основания равен 10•2=20. Следовательно, АВС не является осевым сечением конуса. Соединим центр О основания с А и С. </span>
<span>Треугольник АОС равнобедренный, АС=L=12 (из условия); высота ОК делит его на два равных прямоугольных треугольника с гипотенузой, равной R=10, и катетами АК=АС:2=6 и ОК (его длину нужно найти). </span>
Отношение АК:ОА=6:10=3:5, следовательно, <u>∆ АОК "египетский,</u> его катет ОК=8 ( можно найти по т.Пифагора)
<span>Высота ВО конуса перпендикулярна основанию и проецируется в его центр. ∆ ВОС - прямоугольный. Катет ОС=R=10, гипотенуза ВС=12. </span>
<span>По т.Пифагора <em>ВО</em>=√(ВС</span>²<span>-ОС</span>²<span>)=√(144-100)=<em>2√11</em></span>