Трапеция ABCD, диагональ AC⊥CD, AB=BC, ∠CDA = 52°
AB=BC⇒ΔABC равнобедренный⇒∠BAC=∠BCA углы при основании
AC⊥CD⇒∠ACD=90°
∠CAD=∠BCA(накрест лежащие)⇒∠BAC=∠BCA=∠CAD
∠BAD=∠BAC+∠CAD=∠CAD×2
∠ABC=180°-∠BAC-∠BCA=180°-∠CAD×2
∠BCD=∠BCA+∠ACD=∠CAD+90°
∠CAD=180°-90°-52°=38°
∠BAD=38°×2=76°
∠ABC=180°-76°=104°
∠BCD=38°+90°=128°
AB=BC=8
S(DBC)= 1/2*8*16=64
S(полн) = 64*4= 256
Пусть АВСД данная равнобедренная трапеция, тогда её площадь равна полупроизведению оснований на высоту. Проведём СК высоту, тогда из треугольника АСК СК=АСумножить на sinCAD СК=5.0,6=3. Треугольник АСК - Египетский, следовательно АК=4. Т.К. трапеция равнобедренная, то( АВ+ВС):2=АК=4. Площадь равнв 4*3=12.
S( квадрата)=AD²=(7√2)²=49·2=98 кв см