Ромб АВСД, АВ=ВС=СД=АД=100 см (далее см опускаются), ВД/АС=3/4=3х/4х, диагонали ромба пересекаются под углом 90 и в точке пересечения О делятся пополам, ВО=1/2ВД=3х/2=1,5х, АО=1/2АС=4х/2=2х, треугольник АОВ прямоугольный, АВ в квадрате=АО в квадрате+ВО в квадрате=4*х в квадрате+2,25*х в квадрате, 10000=6,25*х в квадрате, х=40, ВД=3*40=120=1,2м, АС=4*40=160=1,6м,
угол с=30. Высота из вершины С делит угол на 2х15. В прямоугольном треугольнике гипотенуза =а, высота а*косинус15, а основание а*синус15. Площадь треугольника равна а*косинус15*а*синус15=9 а^2 * 1/2 синус30=9 a^2=36 a=6.
2х+(х-250)=2750
3х-250=2750
3х=2750+250
3х=3000
х=3000/3
х=1000(мм) - сторона АС=ВС
1000-250=750(мм) - сторона АВ
В прямоугольном треугольнике против угла 30° лежит катет равный половине гипотенузы.
ВС - х - катет против угла 30°;
АВ - 2х - гипотенуза;
по т. Пифагора:
4х²=х²+(19√3)²;
3х²=19²*3;
х=19 ед.
Трапеция равнобедренная ---> боковые стороны равны
(обозначим х)
а + b + 2x = 20
трапеция описана около окружности ---> a + b = 2x = 10
боковая сторона = 5
отрезки, на которые ее разделила точка касания окружности 5 = 1+4
меньшее основание трапеции = 2, т.к. отрезки касательных, проведенных из одной точки равны)))
большее основание 10 - 2 = 8
высота из прямоугольного треугольника = 4 (по т.Пифагора)
<span>S = 10*4/2 = 20</span>