Пусть A - начало координат
Ось X - AB
Ось Y - AD
Ось Z - AA1
Уравнение плоскости ABC
z=0
Координаты точек
K(0;a/2;0)
L(a/3;a;0)
D1(0;a;a)
Направляющий вектор KL (a/3;a/2;0)
длина KL = a√(1/9+1/4)=a√13/6
Направляющий вектор D1K(0; -a/2; -a)
расстояние от D1 до KL - Высота сечения =
|| i j k ||
|| 0 -a/2 -a || /(√13/6) = a √(19/13)
||a/3 a/2 0 ||
Площадь сечения половина основания на высоту
S=a^2 *√19/12
Уравнение плоскости KLD1
mx+ny+pz+q=0
подставляем координаты точек
an/2+q=0
am/3+an+q=0
an+ap+q=0
Пусть n=2 тогда q = -a m= -3 p= -1
-3x+2y-z-a=0
косинус угла между <span>KLD1 и ABC
cos a = 1/1/</span>√(9+4+1)=1/√14
Если в сечении получился квадрат, то хорда (АВ) в основании равна высоте цилиндра, т.е 8 дм. Если соединить центр основания с концами хорды(АВ), то получится равнобедренный треугольник АОВ, где ОА=ОВ=5дм ,АВ=8. Расстояние от оси цилиндра до сечения равно высоте этого треугольника,проведенной к АВ.
Ее находим по теореме Пифагора h=√(5²-4²)=3 дм. Это ответ.
Площадь круга равна πR²
Радиус это половина диаметра, слеовательно:
R = 22√3/2 = 11√3
S = πR² = 121*3*π = 363π
Ответ: 363π
MN+NE-MN-OF= 12, Ответ: 12см