1) S=27×11= 297 cm²
2) S=13×15=195cm²
3)43×50/2=1075cm²
4)S=(7+7+9)+9/2 × 18=288cm²
1) -2, т.к. углы при основании равны.
2) АС=АВ=6, ( т.к. треугольник равнобедренный)
Периметр = 20 (усл.), следовательно АВ = 20 - (8+8)= 4.
3) АВ:АС= 7:4, значит вводим х.
Пусть АВ=7х, тогда АС=4х, и т.к. треугольник равнлбедренный (усл.), то сторона СВ=АС=4х получается
Р=36(усл.), следовательно
7х+4х+4х=36
15х=36
х=2,4
АС=2,4.
<BEF = <BAC (дано). Это соответственные углы при прямых АС и EF и секущей АВ. Следовательно, прямые АС и EF - параллельные прямые, а треугольнии BEF и ВАС подобные, с коэффициентом подобия k=EF/AC = 18/24 = 3/4. Из подобия треугольников: ВЕ/DF = BF/BC=3/4. Или ВЕ/(ВЕ+4) =3/4 => BE=12.
BF/(BF+4,5)=3/4 => BF=13,5. Тогда
АВ=12+4=16, ВС=13,5+4,5=18, а периметр треугольника АВС равен 16+18+24 = 58 ед.
Ответ: периметр ьольшего треугольника равен 58 ед.
1. Неверно - не сказано, что равные углы при основании, к этому определению можно отнести прямоугольную трапецию, у нее тоже два равных(прямых) угла.
2. Неверно - не сказано, при основании или напротив него острый угол,
если напротив, то углы при основаниях будут острые (т.к сумма углов в треугольнике 180*, а сумма двух тупых углов уже больше 180*)
если острый угол находиться при основании, то угол напротив него может быть так острым, так и тупым,например, возьмем угол при основании 30*, тогда угол напротив 180*-2*30*=120*(>90*), а если возьмём уже 50*, то угол напротив будет 80*(<90*)
3. Неверно - <span>любой вписанный угол окружности равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу
4. Неверно - </span><span>центром окружности, описанной около прямоугольного треугольника, является середина гипотенузы.
5. Неверно - у ромба не соблюдается условие: </span><span>чтобы около четырёхугольника описать окружность, нужно, чтобы сумма противоположных углов была 180*. Это условие соблюдается только для частного случая ромба-квадрата.
6. Неверно - в</span><span> прямоугольник можно вписать окружность только если это квадрат.</span>
7. Верно - в параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов при одной какой то стороне равна 180*.
Пирамида ДАВС, в основании равносторонний треугольник, АВ=ВС=АС=3, проводим высоту АН на ВС, АН=АВ*корень3/2=3*корень3/2, АО=2/3АН (если провести все медианы то ини в точке пересечения делятся в отношеннии 2/ начиная от вершины), АО=(3*корень3/2)*(2/3)=корень3, треугольник АДО прямоугольный, ДО=корень(АД в квадрате-АО в квадрате)=корень(12-3)=3-высота пирамиды, площадь АВС=АВ в квадрате*корень3/4=9*корень3/4, объем=1/3*площадьАВС*высота=1/3*(9*корень3/4)*3=9*корень3/4
